Enter a word or phrase in any language 👆
Language:
Translation and analysis of words by ChatGPT artificial intelligence
On this page you can get a detailed analysis of a word or phrase, produced by the best artificial intelligence technology to date:
- how the word is used
- frequency of use
- it is used more often in oral or written speech
- word translation options
- usage examples (several phrases with translation)
- etymology
крутая кривая - translation to English
СТРАНИЦА ЗНАЧЕНИЙ
Крутая (река)
крутая кривая
кривая
ОТОБРАЖЕНИЕ ОДНОМЕРНОГО ПРОСТРАНСТВА В МНОГОМЕРНОЕ
Плоская кривая; Кривые; Линия (кривая); Простая дуга; Простая линия; Кривая Жордана; Жорданова кривая; Трансцендентная кривая; Аналитическая кривая; Жордана кривая; Трансцендентные кривые; Путь (математика); Жорданова дуга; Замкнутая кривая; Простая кривая; Кривая линия
f.
curve; кривая погони, curve of pursuit; кривая плотности, frequency curve; кривая равных вероятностей, equiprobability curve; кривая роста, curve of growth
curve; кривая погони, curve of pursuit; кривая плотности, frequency curve; кривая равных вероятностей, equiprobability curve; кривая роста, curve of growth
кривая
ОТОБРАЖЕНИЕ ОДНОМЕРНОГО ПРОСТРАНСТВА В МНОГОМЕРНОЕ
Плоская кривая; Кривые; Линия (кривая); Простая дуга; Простая линия; Кривая Жордана; Жорданова кривая; Трансцендентная кривая; Аналитическая кривая; Жордана кривая; Трансцендентные кривые; Путь (математика); Жорданова дуга; Замкнутая кривая; Простая кривая; Кривая линия
Definition
Жордана кривая
жорданова кривая, геометрическое место точек М (х, у) плоскости, координаты которых удовлетворяют уравнениям: х = φ(t), y = ψ (t) где φ и ψ - непрерывные функции аргумента t на некотором отрезке [a, b]. Иначе, Ж. к. есть непрерывный образ отрезка [а, b]. Это определение является одним из возможных математически строгих определений понятия непрерывной кривой. Однако Ж. к. может иметь весьма мало общего с тем представлением, которое обычно связывается с кривой; например, Ж. к. может проходить через все точки некоторого квадрата.
Если точки М (х, у) Ж. к., соответствующие различным значениям t, различны между собой, то такая Ж. к. называется простой дугой. Иными словами, простая дуга есть Ж. к. без кратных точек. Простая дуга является гомеоморфным (см. Гомеоморфизм) образом отрезка. Если же точки Ж. к., соответствующие t = а и t = b, совпадают, а все остальные точки между собой различны и отличны от М [φ(a), ψ(a)], то Ж. к. называется простым замкнутым контуром. Такая Ж. к. является гомеоморфным образом окружности.
Французский математик М. Э. К. Жордан, по имени которого названа Ж. к., доказал в 1882, что всякая замкнутая Ж. к. без кратных точек делит плоскость на две области, из которых одна является внутренней по отношению к этой кривой, а другая внешней. Это предложение носит название теоремы Жордана.
С. Б. Стечкин.
